对《条件概率和事件的独立性》的评课

“条件概率与事件的独立性”是人教B版选择性必修第二册第四章第一单元的学习内容，是统计内容的延续，是学生后面继续学习概率主要知识的关键章节。根据课标的要求和大单元教学设计的需要，在教学实施中应该通过本单元概率知识的学习，帮助学生理解随机事件的独立性、了解条件概率，并能通过具体数学项目化学习的需要，能让学生达到简单计算的学习目标。

姬秀云老师讲授的本章是第一课时《条件概率》。本节课，整体课堂设计安排是：用贴合生活的视频动画结合多个问题，引出课题；两个“尝试与发现”形成概念；两个“思考”层层递进，辨析概念；“一题多变”学以致用，深化概念。

教师的整个教学实施过程和学生的课堂参与，都指向了本节知识层面的核心价值、学科素养、关键能力、必备知识。各环节都在具体的项目化教学任务中，将本节课的数学思维本质、思维拓展、思维提升让学生在教师创设的条件下，自然而有效地尝试与发现，在探究与体验中感知概念形成、深化和应用的过程。

各个板块儿，在教学实施中的处理方式，教师本着以核心素养为指引和依据，在教学活动的开展过程和课堂活动中，始终以学习为中心，将教学目标“结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率”得以落实、落地。

教学设计中通过具体探究问题的形式，通过不断尝试与发现，将核心素养的培养在问题情境中，有效地与新高考评价体系进行了科学对接，同时将“结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系”这一本节课的难点问题让学生充分参与思考，本着以生为本的原则，通过个别提问、齐声作答、小组合作、成果展示、投影讲评等多种方式，调动学生的积极性、发挥学生的创造性，提升课堂学生的参与性，进而解决课标中所要求的概念深化理解和综合应用能力的提升。

各个环节的具体设计，主体思路大致分析如下：

首先通过问题情境引导学生探究解决实际问题，过程中，积极关注学生的心理认知过程，符合从感性到理性，从特殊到一般的逻辑思维形成过程。

通过具体问题“当已知两个小孩中有男孩，另一个小孩也是男孩的概率是多少？”这一实际问题的引入，重视引导了学生学习过程中对解决实际问题的独立思考能力，进而转化到典型问题“长跑和性别”问题的解决，让学生形成了条件概率的基本概念轮廓，以小组合作交流的形式，让学生“尝试与发现”，给学生一个思考与理解的时间，让学生体验和感受概念生成的必要性。整个概念的学习过程，以生为本，尝试与发现、合作与探究、质疑与解惑、思考与总结，通过具体实例让学生体验概念的生成、深化、应用过程。

在教学过程中，让学生“两个思考”后再总结，本着深入的研究和积极的引导，提出缩小样本空间的古典概型解题思路，借助韦恩图，通过数形结合的思想方法，循序渐进，通过驱动性问题的介入，对概念进一步辨析，达到深化概念、掌握运用的教学效果。

学以致用环节中，本着以学习为中心，以学会为目的原则，适时地推动课堂学习进度，充分的挖掘学生的认知潜力，遵循学生的认知规律，形象具体地展示样本空间的基本事件总数与条件下的问题事件总数，让学生对比分析古典概型方法和条件概率公式法的不同，在不同思维过程中认识殊途同归的数学本质，再通过深化提高环节的设计，让学生体验事件的独立性与条件概率有着紧密的联系，整个问题的设计体现了以学生为主体的教学思想。

在回扣情景的教学设计环节中，姬秀云老师采用多元化的评价方式，适时点拨，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与学习体验过程，大胆尝试探究，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体，尝试与发现中不断提升学生对数学概念本质意义的深刻认识。同时也关注了学生在合作中发展思维的年龄特征，结构化的引导中，提升了学生的数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养。

 不难发现，本节课在姬秀云老师备课团队的精心设计下，通过学生熟悉的典型案例，从课标到教材、从具体到抽象、从理念到实施、从立德到树人，从理论到实际，使学生掌握了条件概率的概念与求解公式的灵活运用，符合新高考、新评价的需求。

总之，本节课的整个教学设计和实施过程，抓住了概念的关键，分散了认知的难点，突出了学习的重点，注重了新教材基础性、综合性与新评价应用性、创新性有机结合的教学策略。

以上就是我个人对这节课的认识和体会。

不当之处，敬请指正，谢谢大家。