《种群数量的变化》教学设计

教材分析

本模块的前3章主要使学生从个体水平认识生态系统内部的调节机制，从本章开始是在群体水平揭示生命系统的稳态及其与环境的关系。本章在知识教学上的重点是种群数量的变化和群落的演替，种群的特征和群落的结构这两节内容，分别是为这两个重点打基础的。其中第一节主要列举了种群的数量特征，那么如何描述、解释和预测种群数量的变化，这样就进入本章的第二节内容。引导学生用数学方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学的着眼点，通过引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

教学目标

本节课内容是普通高中课程标准实验教科书《必修3》第四章第二节内容。课程标准中关于本节的具体内容标准为：“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。我理解这项要求包括以下几方面的含义：

1、知识目标

（1）说明建构种群增长模型的方法；

（2）用数学模型解释种群数量的变化。

2、能力目标

尝试建立数学模型。

3、情感态度与价值观

（1）关注人类活动对种群数量变化的影响；

 （2）培养科学的探究精神。

教学重点和教学难点

    1、教学重点

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

确定的依据：该重点是由本节所学内容的教学目标所决定的。本节课的内容就是引导学生建构数学模型，并能够让学生认识到数学模型所蕴涵的生物学意义。

2、教学难点

建构种群增长的数学模型。

确定的依据：虽然学生在学习生物学其他内容时，已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识，但是，对于学生来说建构揭示生物学规律的数学模型仍然是个难点。

教学设计思路

数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。在教学中，通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→构建数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。关于种群的数量变化，可创设问题情境，由学生根据问题进行自学，然后采用生生交流、师生交流的教学方式解决疑难问题。并联系学生的生活经验，运用所学知识分析、解决问题。

教学过程

一、展示资料，导入新课

资料一：水葫芦原产南美洲，1901年作为一种花卉引入我国，50~60年代作为猪饲料推广种植。由于其无性繁殖速度极快，到过昆明的人都看到过水葫芦的威力。滇池内连绵1000公顷的水面上全部生长着水葫芦，覆盖度近100％，由于水质污染和因此而导致的水葫芦的疯长，使滇池内很多水生生物已处于灭绝的边缘。
    资料二：食人鱼又名食人鲳，原产于南美亚马逊河，外表妖艳，性情残暴。食人鱼长着锐利的牙齿，一旦被咬的猎物溢出血腥，它就会疯狂无比，用其锋利的尖齿，撕咬切割，直到剩下一堆骸骨为止。食人鱼作为观赏鱼类引入我国，但一旦流入某一流域达到一定的规模时，它们可能会大量地“屠杀”水中其他的鱼类，给当地生态平衡带来严重危机。

师生交流：

外来入侵物种对我国的经济、生产、生活以及生态都造成了很大的影响。那我们应如何控制这些外来物种的数量以防止其数量剧增？

    二、通过实例，引出数学模型

在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min左右通过分裂繁殖一代。 

引导学生思考、讨论： 

1、细菌的生殖方式是怎样的？

2、如果我们以这种细菌为研究对象，那么，一个细菌经过20min、40min、60min以及更长的时间后会有多少个细菌？完成表格：

时间	20	40	60	80	100	120	140	160	180
细菌数量

 

 

 

 

 

教师引导：提出问题→提出合理的假设

进一步讨论：N表示细菌数量，n表示繁殖产生细菌的代数，写出n代细菌数量的计算公式。

教师引导：当我们得到方程式的时候，就是试图在用某种恰当的数学形式来表达种群增长的实质，我们把这样的环节叫做数学表达。但得到的仅仅是一种可能的种群增长方程式，实际上是不是这样的，我们还不知道，这就需要我们进行检验和修正。

课件展示：有学生做了这样的实验：利用进行分裂生殖的单细胞的原生动物草履虫做实验，将草履虫种群放在50ml的烧杯中，用稻草秸杆溶液培养，每天进行观察，并记数。每天记数、记录后马上分装到更大的容器中，并添加新的稻草秸杆培养溶液，连续记数、记录6天，结果如下表：

 

 

 

 

教师引导：我们通过计算推导出相关的方程式，实际情况和我们的假设是符合的，说明我们的假设是有效的，那么我们就可以把得到的方程式叫做描述种群数量增长的数学模型。

【设计意图】  学生在探索思考中，可以体会到模型建构的方法，从具体的生物现象和规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，获得认知水平上的提升。

三、分析数学方程式，引出曲线

教师引导：除了可以用方程式这样的数学形式来反映细菌种群的数量变化，还可以用其他的数学形式来反映细菌种群的数量变化——曲线图。曲线图是数学模型的另一种表现形式。

1、种群数量增长的“J”型曲线

课件展示：细菌种群数量增长的表格

学生思考：

（1）以表格中得到的数据，以时间为横轴，以数量为纵轴，画出细菌种群数量增长的曲线。

（2）引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？

教师引导：该曲线和方程式是对理想条件下细菌数量增长的推测，在自然界中是否存在类似的数学模型呢？

课件展示：澳大利亚野兔视频和环颈雉种群数量变化图片

学生分组讨论：

（1）自然界中的这两个实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处？

（2）野兔种群和环颈雉种群数量增长的原因有哪些？

（3）可以用哪些数学模型来反映类似野兔种群和环颈雉种群的数量变化？

（4）如果用N₀表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用N_t表示t年后野兔种群的数量，那么，N_t为多少？

各小组代表发言，教师点评。小结：

（1）曲线趋势大致和字母“J”相似，所以称为“J” 型增长曲线。

（2）数量呈指数增长的前提条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件。

（3）数学方程式：N_t=N₀λ^t

（4）曲线图：

{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C} 

 

 

 

 

 

 

2、种群数量增长的“S”型曲线

学生思考：“J”型增长能一直持续下去吗？例如海岛上的环颈稚种群的数量在1942年以后会如何变化？说一说你的想法。

教师引导：实际情况与同学们所猜想的是否一样呢？下面请同学们阅读教材P67的高斯实验。

学生分组讨论：

（1）你认为高斯得出“种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线”的原因是什么？ 

（2）在高斯实验的基础上，如果要进一步弄清楚是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？ 

（3）如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。

教师引导学生解决问题，并归纳：

（1）种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线，因为受到食物和空间的限制。

（2）在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为称为环境容纳量，也就是K值。

{C}{C}{C}{C}{C}{C}{C}（3）曲线图：

 

 

 

 

 

 

四、研究理论，重在应用

提示：研究种群种群数量变化以及影响种群数量变化的因素有什么意义？

学生思考并讨论：水产养殖户在一个池塘中放养了鲤鱼，他总是希望每年既能捕到较多的鱼，又不危及鱼类种群以后的持续生存，也就是长期活得较高的鱼产量。那么，他每年捕捞多少才合适呢？

各小组代表发言，教师点评并总结：

在对野生动植物资源的合理开发和利用方面，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2K值，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。当种群数量大于1/2K时，种群增长的速度将开始下降。所以在开发动植物资源时，种群数量大于1/2K时就可以猎取一定数量的该生物资源，而且获得的量最大，当过度猎取导致种群数量小于1/2K时，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。

教师引导：种群经过增长后,种群数量稳定在K值不变,这在自然种群的研究中还没有充分的证据。相反,有证据表明在外界条件稳定的条件下,种群数量在达到K值后仍有变动（见高斯的曲线图），所以只是相对稳定。那么同一个种群的K值是固定不变的吗？

课件展示：大熊猫的生存环境

提示：大熊猫的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，K值就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要原因。因此，建立自然保护区，提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。

学生讨论：对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到什么启发吗？（家鼠的繁殖力很强，种群数量每天可增加1.47％）

教师总结：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。

3、种群数量的波动和下降

课件展示：东亚飞蝗种群数量的变化和二次大战时捕鲸业的变化

学生讨论：

（1）东亚飞蝗种群数量的波动的原因？

（2）鲸的种群数量波动的原因？

（3）在自然界中，影响种群数量变动的因素有哪些？

教师引导小结：在自然界，影响种群数量的因素很多，其中包括自然因素和人为因素，如气候、食物、天敌、传染病等。因此，大多数种群的数量总是在波动中，在不利条件下，种群的数量还会急剧下降甚至消亡。人口增长，科技水平提高，人类活动范围扩大都会影响到自然界中种群数量的变化。

【设计意图】  学生通过思考，能从多种因素考虑种群数量的变化，并理解其研究意义。

五、归纳总结，提高升华

本节课同学们主要学到了哪些知识？

师生共同总结、交流、完善。

 

 

 

种群数量增长曲线的比较以及应用和影响因素：

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【设计意图】  引导学生自己总结，让学生回顾本节课所学的内容，提高学生自我获取知识的能力。

教有所思

在本节课的教学中，通过具体的实例引导学生进行合作探究，充分发挥学生的主观能动性，使学生始终保持高涨的学习热情；通过引导学生构建数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力，体验建立模型时抽象化或具体化的思维过程。

本节课存在的不足：模型建构活动与用数学模型解释种群数量的变化之间的关系，花费的时间过多。